Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
x y 3 x y 3
(I)
3(y 3) 4y 2 y 9 2
x y 3 x 10
y 7 y 7
= + = +
⇔ ⇔
+ − = − + =
= + =
⇔ ⇔
= =
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất là (x;y)=(10;7)
Yêu cầu hs làm ?1
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
4x 5y 3
3x y 16
− =
− =
Nêu phần chú ý (sgk)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
Hệ pt có nghiệm duy nhất (7;5)
-Dùng qui tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để
được một hệ phương trình mới trong đó có một
phương trình một ẩn.
-Giải phương trình một ẩn rồi suy ra số
nghiệm của hệ phương trình đã cho.
4\ LUYỆN TẬP 15/
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế.
12c\
x 3y 2
5x 4y 11
+ = −
− =
HS
x 3y 2 x (3y 2)
5x 4y 11 5(3y 2) 4y 11
x (3y 2)
x (3y 2)
21
19y 10 11
y
19
25
x
19
21
y
19
25 21
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ;
19 19
+ = − = − +
⇔
− = − + − =
= − +
= − +
⇔ ⇔
−
− − =
=
=
⇔
−
=
−
÷
III\ Hướng dẫn về nhà: 1’
Nắm vững qui tắc thế , làm các bài tập 13,14,15,16,17 sgk
*****
Soạn ngày Giảng ngày
tiết 35: ƠN TẬP CHƯƠNG II
a\ phÇn chn bÞ
I - MỤC TIÊU bµi d¹y
- Về kiến thức cơ bản:
+ Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về
các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b, tính
đồng biến, nghịch biên của hàm số bậc nhất.
5
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
+ Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.
- Về kĩ năng:Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường
thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài
điều kiện nào đó (thơng qua việc xác định các hệ số a, b)
II - CHUẨN BỊ
- GV: Gi áo án
- HS: Ơn tập theo các câu hỏi ơn tập trong SGK và giải các bài tập ở phần ơn tập
chương II
III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I\ Kiểm tra bài cũ: 15’
* Đưa ra các câu hỏi phục vụ cho phần tóm tắt kiến thức SGK trang 60
1) Nêu định nghĩa về hàm số
2) Hàm số thường được cho bởi cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì?
4) Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ về hàm số
bậc nhất.
5) Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì?
6) Góc
α
hợp bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox được hiểu như thế nào? (trường hợp b
= 0 và trường hợp b
≠
0)
7) Giãi thích tại sao người ta lại gọi a là số góc của đường thẳng y = ax + b?
8) Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) và y = a’x + b’ (a’
≠
0)
a) Cắt nhau
b) Song song với nhau
c) Trùng nhau
- Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi trên.
- Sau cùng GV đưa ra bảng tổng kết và chốt lại các vấn đề như SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
HOẠT ĐỘNG 1: HƯỚNG DẪN HS GIÃI BÀI TẬP 28’
Dạng 1: Tìm giá trị của tham số để hàm
số đồng biến, nghịch biến.
Bài 32 SGK:
? Hàm số bậc nhất đồng biến hay
nghịch biến liên quan đến thành phần
nào? Điều kiện của hệ số này như thế
nào?
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
đồ thị của các hàm số cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung:
Bài 33 SGK
? Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = ax
+b và y = a’x + b’ cắt tung tại điểm
nào?
? Hai điểm (0; b) và (0; b’) trùng nhau
khi nào?
Bài 32 SGK
a) Hs đồng biến hệ số a > 0 m – 1 >0
m > 1
b) Hs nghịch biến Hệ số a < 0
5 – k < 0 k > 5
Bài 33 SGK
- Hai đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) v à y=
a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục
tung khi b = b’
<=> 3 + m = 5 – m m = 1
6
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y
= a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên
trục tung khi nào?
Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để các
đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau.
Bài 34 SGK:
? Hai đường thẳng y = ax + b và y =
a’x + b’ song với nhau khi nào? ( a = a’
và b
≠
0)
Bài 35: SGK
? Hai đường thẳng trùng nhua khi nào?
Bài 36 SGK
-Y/c Hs làm trên phiếu học tập
- GV chấm một số bài
Dạng 4: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao
điểm.
Bài 37: SGK
- Gọi 1 Hs lên vẽ đồ thị 2 hàm số
đã cho
- Hướng dẫn Hs làm các câu b, c,
d
Bài 34: SGK
- Hai đường thẳng song song với nhau hệ số
góc của chúng bằng nhau, tung độ b của chúng
khác nhau.
a – 1 = 3 – a a = 2
Bài 35: SGK
Hai đường thẳng trùng nhau hệ số góc của
chúng bằng nhau và tung độ góc b của chúng
bằng nhau.
k = 5 – k và m – 2 = 4 – m
k =
5
2
và m = 3
Bài 37 SGK
b) A, B nằm trên trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0);
B(2; 0);
Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x =
6
5
thay x =
6
5
vào (1) ta
được y =
13
5
=> C(
6 13
;
5 5
)
c) AB =
13
2
cm; AC = 5,64 cm; BC = 3 cm
d) tgA = 0,5 =>
µ
0
26 33'A =
tgB = 2 =>
µ
0
63 26'B =
=>
·
0 0 0
180 63 26' 118 34'CBx = − =
4\ Hướng dẫn về nhà: 2’
Xem lại các dạng bài tập đã giải
********
soạn ngày Giảng ngày
tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
7
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Soạn ngày Giảng ngày
Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ Mục tiêu bài dạy:
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
-Giúp hs hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
-Giúp hs giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
-Hs có kó năng giải những hệ phương trình phức tạp.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức, yêu thích bộ môn học
II\ Chuẩn bò:
GV: Giáo án. Đ d d h
HS: Học bài, làm bài tập
B\ Tiến trình bài dạy:
I\ Kiểm tra bài cũ: 5’
Giải hệ phương trình sau
2x y 1
3x y 4
+ =
− =
HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1)
GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau:
2x y 1 5x 5 x 1
3x y 4 3x y 4 y 1
+ = = =
⇔ ⇔
− = − = = −
Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả
Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào?
Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ còn ẩn x , giải và suy
ra nghiệm của hệ.
Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số.
II\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1\ Qui tắc cộng đại số 10’
Hãy nêu qui tắc cộng đại số .
Các bước của qui tắc cộng đại số .
Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ
phương trình thành một hệ phương trình tương
đương.
HS nêu
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình
8
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
VD1: Xét hệ phương trình
3x y 5
4x y 2
+ =
− =
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình
của hệ ta được ?
Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay
thế cho phương trình thứ 2 ( hoặc thứ
nhất) trong hệ ta được hệ.
Làm ?1
của hệ đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: dùng phương trình mới ấy thay thế
cho một trong hai phương trình của hệ.
Ta được 7x=7
3x y 5
7x 7
+ =
=
hoặc
7x 7
4x y 2
=
− =
HS thực hiện
2\ Áp dụng 15’
a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối nhau.
VD2: Xét hệ phương trình
3x 2y 1
x 2y 3
+ =
− =
Các hệ số của y trong hai phương trình
của hệ có đặc điểm gì?
Ta làm thế nào để phương trình mới có
hệ số theo y bằng 0?
Cộng từng vế phương trình thứ nhất
cho phương trình thứ hai ta được: 4x=4
Ta được hệ phương trình:
4x 4 x 1 x 1
x 2y 3 x 2y 3 y 1
= = =
⇔ ⇔
− = − = = −
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1)
VD3: Xét hệ phương trình
2x 2y 9
2x 3y 4
+ =
− =
Thực hiện ?3
Nêu nhận xét khi nào ta cộng từng vế
hai phương trình của hệ đã cho khi nào
ta trừ từng vế ?
b\ Trường hợp thứ hai
Các hệ số của y đối nhau.
Cộng từng vế hai phương trình trong hệ.
Các hệ số theo x bằng nhau
Trừ từng vế hai phương trình trong hệ
5y=5
Ta có hệ tương đương
2x 2y 9 2x 2y 9 x 3,5
5y 5 y 1 y 1
+ = + = =
⇔ ⇔
= = =
Hệ có nghiệm duy nhất (3,5;1)
Cộng khi các hệ số của ẩn nào đó đối nhau
còn bằng nhau thì trừ từng vế.
9
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
VD4: Xét hệ phương trình
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =
+ =
Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ
nhất đã biết cách giải.
Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2
vào từng vế phương trình thứ nhất ,
nhân 3 vào hai vế của phương trình thứ
2ta được hệ
Thực hiện ?5
Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số.
6x 4y 14 5y 5 y 1
6x 9y 9 2x 3y 3 x 3
+ = = − = −
⇔ ⇔
+ = + = =
Hệ có nghiệm duy nhất (3; -1)
HS trả lời.
3\ Luyện tập 13’
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số.
20a\
3x y 3
2x y 7
+ =
− =
Nêu đặc điểm các hệ số theo y? giải
hệ
20d\
2x 3y 2
3x 2y 3
+ = −
− = −
Hệ pt trên thuộc trường hợp nào?
HS
3x y 3 5x 10 x 2
2x y 7 2x y 7 y 3
+ = = =
⇔ ⇔
− = − = = −
Hệ có nghiệm duy nhất (2; -3)
2x 3y 2 4x 6y 4
3x 2y 3 9x 6y 9
13x 13 x 1
3x 2y 3 y 0
+ = − + = −
⇔
− = − − = −
= − = −
⇔ ⇔
− = − =
Hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 0)
II\ Hướng dẫn về nhà: 2’
-Đọc kó phnầ tóm tắt cách giải ở sgk trang 18
Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk
*********
Soạn ngày 13\01 Giảng ngày \01\08
Tiết 38 LUYỆN TẬP
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức, kó năng, tư duy
Rèn luyện kó năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Hs biết biến đổi một cách linh hoạt các hệ phương trình đã cho để đưa hệ về dạng đã biết
cách giải.
2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm
Hs có thái độ cẩn thận trong lúc biến đổi giải và kết luận nghiệm của hệ phương trình.
10
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
II\ Chuẩn bò:
GV: có kế hoạch cân đối các bài tập đảm bảo tất cả các đối tượng học sinh đều hoạt
động
HS: Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, làm các bài tập
được giao.
B. Phần trên lớp
I\ Kiểm tra: 5’
Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Áp dụng: Giải hệ phương trình
5x 3 y 2 2
x 6 y 2 2
+ =
− =
HS: Trả lời và giải hệ phương trình:
6
x
5x 3 y 2 2 5x 6 y 2 4 6x 6 6
6
x 6 y 2 2 x 6 y 2 2 x 6 y 2 2
2
y
2
=
+ = + = =
⇔ ⇔ ⇔
− = − = − =
−
=
II\ Bài Mới: 38’
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 22: Giải các hệ phương trình sau
bằng phương pháp cộng đại số.
b\
2x 3y 11
4x 6y 5
− =
− + =
Các hệ số theo x(y) của hai phương
trình trong hệ có bằng nhau hay đối
nhau không?
Bài 24a\
2(x y) 3(x y) 4
(x y) 2(x y) 5
+ + − =
+ + − =
Hệ đã có dạng như ta đã biết chưa ?
Hãy nếu cách để biến đổi về dạng đã
biết.
Các hệ số theo x(y) của hai phương trình trong
hệ không bằng nhau cũng không đối nhau.
Giải:
2x 3y 11 4x 6y 22
4x 6y 5 4x 6y 5
0x 0y 27
4x 6y 5
Phương trình 0x+0y=27 vô nghiệm
nên đã cho hệ vô nghiệm.
− = − =
⇔
− + = − + =
+ =
⇔
− + =
Hệ chưa có dạng như ta đã biết.
Có 2 cách
Cách 1:
2(x y) 3(x y) 4 5x y 4
(x y) 2(x y) 5 3x y 5
1
x
2x 1
2
3x y 5 13
y
2
+ + − = − =
⇔
+ + − = − =
−
=
= −
⇔ ⇔
− = −
=
11
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Bài 26\ Tìm a và b để đồ thò của hàm
số
y=ax+b đi qua hai điểm A và B biết
a\ A(2; -2) và B(-1; 3)
b\ A(-4;-2) và B(2;1)
Chú ý bài toán trên có thể phát biểu
dưới dạng: viết phương trình đường
thẳng AB
Khi đó phương trình đường thẳng AB
có dạng y=ax+b
Bài 27/ Giải phương trình bằng cách
đặt ẩn phụ.
Chú ý đặt ẩn phụ thích hợp để đưa hệ
về dạng đã biết cách giải.
Cách 2: Đặt u=x+y và v=x-y
Hệ phương trình trở thành
+ = + =
⇔
+ = + =
= =
⇔ ⇔
+ = = −
2u 3v 4 2u 3v 4
u 2v 5 2u 4v 10
v 6 v 6
u 2v 5 u 7
Do đó ta có hệ phương trình
−
=
= −
⇔ ⇔
− = −
=
1
x
x+y=-7 2x 1
2
x-y=6 x y 6 13
y
2
HS:
a\ Điểm A(2;-2) thuộc đồ thò của hàm số nên
ta có: -2=2a+b
Điểm B(-1;3) thuộc đồ thò hàm số nên ta có:
3=-a+b
Ta có hệ phương trình:
2a b 2
a b 3
+ = −
− + =
Giải hệ ta được
5 4
a và b=
3 3
−
=
b\ Tương tự a=
1
2
; b=0
III\ Hướng dẫn về nhà: 2’
Làm bài 25, 27 sgk
Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
****
Soạn ngày Giảng ngày
TiÕt 39 Lun tËp
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I- Mơc tiªu bµi d¹y
1. KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t duy
- TiÕp tơc cđng c kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬nmg tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè .
12
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
- BiÕt ®a c¸c bµi to¸n vỊ t×m hƯ sè cđa ®êng th¼ng vỊ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn -
RÌn tÝnh chÝnh x¸c vµ s¸ng t¹o khi lµm to¸n .
2. Gi¸o dơc t rëng, t×nh c¶m
- Häc sinh cã ý thøc häc tËp
II - Chn bÞ
- GV : B¶ng phơ
- HS : B¶ng nhãm .
B.PhÇn thĨ hiƯn trªn líp
Ho¹t ®éng cđa thµy H.® cđa
trß
Ghi b¶ng
I - KiĨm tra 5’
Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh
sau :
a)
8 7 5
12 13 8
x y
x y
− =
+ = −
b)
5( 2 ) 5
4 4 3( 5 ) 12
x y
x x y
+ =
+ = − −
gv yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi
lµm cđa b¹n vµ ®¸nh gi¸
cho ®iĨm .
Hs 1 – a)
Hs 2 – b)
C¶ líp lµm
vµo vë .
II – lun tËp 38’
H·y ®äc ®Ị bµi .
§å thÞ hµm sè y = a x + b
®i qua hai ®iĨm A(2;-2) vµ
B(-1;3) ta suy ra ®iỊu g× ?
Gv yªu cÇu 1 hs lªn b¶ng
tr×nh bµy
Gv yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi
lµm cđa c¸c b¹n .
H·y ®äc ®Ị bµi .
GV híng dÉn hs ®Ỉt Èn
phơ nh SGK .
H·y ®a hƯ ph¬ng tr×nh vỊ
Hs ®äc ®Ị bµi
hs 1 a)
hs2 b)
Hs ®äc ®Ị bµi
.
Hs suy nghÜ
vµ lµm ra
Bµi 26/19 – SGK
V× ®å thÞ hµm sè y = a x + b ®i qua hai ®iĨm
A(2;-2) vµ B(-1;3) nªn ta cã
2 2
3
a b
a b
+ =−
− + =
⇔
3 5
3
a
a b
=
− + =
⇔
5
3
4
3
a
b
=
=
b) V× ®å thÞ hµm sè y = a x + b ®i qua hai ®iĨm
A(4;-2) vµ B(2 ;1) nªn ta cã
4 2
2 1
a b
a b
− + = −
+ =
⇔
⇔
1
2
0
a
b
=
=
Bµi 27 / 19 – SGK : Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh
sau
1 1
1
3 4
5
x y
x y
− =
+ =
13
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
hƯ ph¬ng tr×nh míi cã Èn lµ
u ;v .
Gv cho mét hs lªn b¶ng
trinh bµy
Gv yªu cÇu hs vỊ nhµ lµm
c©u b) .
Gv yªu cÇu hs ®äc ®Ị bµi
32 – SBT .
§Ĩ t×m m tríc tiªn ta ph¶i
lµm g× ?
H·y thay råi t×m m ?
giÊy nh¸p .
hs lªn b¶ng
tr×nh bµy .
Hs ®äc ®Ị bµi
vµ suy nghÜ
c¸ch lµm .
- Ta ph¶i
t×m giao
®iĨm (d
1
)
vµ (d
2
)
Thay to¹ ®é
giao ®iĨm
vµo pt ®t (d).
§K : x
≠
0;y
≠
0
§Ỉt
1 1
;u v
x y
= =
hƯ trë thµnh
4
3 4 5
u v
u v
− =
+ =
⇔
2
7
9
7
u
v
=
=
Tr¶ l¹i Èn x vµ y ta cã :
1 9
7
1 2
7
x
y
=
=
⇔
7
9
7
2
x
y
=
=
VËy …
Bµi 32 / 9 – SBT
To¹ ®é giao ®iĨm (d
1
) vµ (d
2
) lµ nghiƯm cđa
hƯ :
2 3 7
3 2 13
x y
x y
+ =
+ =
⇔
5
1
x
y
=
=−
thay x=5 ; y=-1 vµo ph¬ng tr×nh
y = (2m-5)x – 5m ta ®ỵc :
-1 = (2m – 5) . 5 – 5m
⇔
m = 4,8
* - Cđng cè
gv híng dÉn häc sinh
chøng minh bµi 11/5/SBT
III - H íng dÉn häc ë nhµ 2’
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a , lµm c¸c bµi tËp trong SBT
- §äc tríc bµi “Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh ”
******
Soạn ngày Giảng ngày
Tiết 40: Bµi 5 : gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh
A\ PHÇN CHN BÞ
I - Mơc tiªu bµi d¹y
1\ KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t duy
- Häc sinh n¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn .
- Hs cã kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n ®ỵc ®Ị cËp ®Õn trong SGK
2\ Gi¸o dơc t tëng, t×nh c¶m
Häc sinh cã ý thøc häc tËp
II - Chn bÞ
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét